Олімпіадні задачі

Головоломки

Магический квадрат

Гол.

Мл.

Заполните пустые клетки квадрата цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце, а также в каждом из девяти выделенных квадратов 3х3 были представлены все 9 цифр.

Морской бой

Гол.

Мл.

На представленной диаграмме должны стоять 1 четырехтрубный, 2 трехтрубных, 3 трехтрубных и 4 однотрубных корабля, как в обычной игре "Морской бой". Корабли (прямые линии!) не могут соприкасаться даже углами. Цифры в клетке на "поле боя" говорят о том, сколько клеток с "трубами" соприкасаются с этой клеткой (стороной или углом). Корабли не могут находиться на клетках с цифрами. Руководствуясь этой подсказкой, установите расположение кораблей.

Квартал

Гол.

Мл.

В каждой клетке диаграммы 7х7 необходимо разместить "дом" определенной этажности. В каждом ряду и столбце диаграммы должны находится "дома" всех высот от 1 до 7. Цифры вне диаграммы указывают, сколько "домов" в соответствующем ряду видит наблюдатель, смотрящий со стороны конкретной цифры.

Первая встречная

Гол.

Мл.

В каждой строке и столбце диаграммы 7х7 должно стоять пять цифр 1, 2, 3, 4, 5 (2 клетки при этом останутся пустыми). Цифра вне диаграммы указывает на то, что именно она будет первой в соответствующей строке или столбце в данном направлении.

Несси

Гол.

Мл.

Морской змей, состоящий из 45 клеток (не считая головы и хвоста), спрятался под водой. Его тело (цепочка клеток) – ломаная линия, состоящая только из горизонтальных и вертикальных звеньев без самопересечений и касаний (даже углами). Номера трех клеток уже указаны на рисунке. Цифры вне диаграммы показывают, сколько клеток змея находится в соответствующей строке или столбце. Черный квадрат - камень, в котором змей находится не может.